Question

Débora calculou o número de diagonais de um polígono undecágono e disse que ele tem 44 diagonais. Ela acertou?
Justifique sua resposta com os cálculos

Answer 1

Resposta:

OLÁ

→ para saber se o resultado é verdadeiro , vamos utilizar uma fórmula

$\red{ \boxed{ \boxed{D = \frac{n(n - 3)}{2} }}}$

D= diagonal

n= número de lados

→ essa fórmula é utilizado para calcular a diagonais de um polígono

→ como undecágono tem 11 lados colocamos no lugar de n

calculando

$D= \frac{n( n - 3)}{2} \\ \\ D= \frac{11(11 - 3)}{2} \\ \\ D= \frac{11 \times 8}{2} \\ \\ D= \frac{88}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \blue{D=44}}}$

→ undecágono tem 44 diagonais

ela acertou

______

espero ter ajudado

_______________

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que um undecágono tem:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \hookrightarrow\boxed{\boxed{\bf 44~ diagonais}}\end{gathered} }$

Para calcular o número de diagonais de um polígono usamos a fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2} } \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ \begin{cases} \sf d = diagonais \\ \sf n =n\acute{u}mero\, de\, lados \end{cases} } \end{gathered} }$

Substituindo n por 11 na fórmula obtemos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{11 \cdot(11 - 3)}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{11 \cdot8}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ d = \dfrac{88}{2} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ d = 44 } \end{gathered}$