De uma urna contendo seis bolas azuis e três amarelas, serão extraídas duas bolas sucessivamente sem reposição Qual a probabilidade aproximada de ambas serem azuis? a) 50% b) 69% c) 45% d) 41%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Item D
Explicação passo-a-passo:
Iremos fazer esse problema por partes. Primeiro iremos encontrar a chance da primeira bola retirada ser azul. No primeiro caso, temos 6 bolas azuis e 3 amarelas. Para que a bola retirada seja azul, teremos:
P1 = 6/9 = 2/3
Veja que, achamos a probabilidade simplesmente ao dividir os casos específicos que estamos interessados (bolas azuis) pelo total de casos (qualquer bola). Para o 2º caso, como não há reposição de bolas, só haverão 5 bolas azuis e 3 amarelas. A probabilidade de pegar uma bola azul, nesse caso, será:
P2 = 5/8
Mas a questão quer a probabilidade de ambas essas coisas acontecerem juntas. Logo, precisamos multiplicar as probabilidades:
Pt = P1 * P2 = 2/3 * 5/8 = (2 * 5) / (3 * 8) = 10/24 = 5/12 = 0.416666667
Ao aproximarmos o resultado, temos 0,42. Para transformar em porcentagem, basta que você passe a vírgula três casas para a direita (dessa forma, estará multiplicando o valor por 100) e coloque o símbolo de porcentagem:
0,42 = 42%
Analisando as alternativas, temos que o Item D é o correto. Veja que obtivemos 42% e não 41%. Essa divergência de apenas 1% é justificável, visto que o cálculo pode ser feito de maneiras diferentes, o critério de arredondamento utilizado pode ser outro, etc.
Item D