Question

De uma turma de 12 pessoas, entre elas Ana e Pedro, o
número de comissões de três pessoas que podem ser
formadas, sendo que Ana e Pedro não podem estar juntos
em uma mesma comissão é:

Answer 1

O número de comissões em que Ana e Pedro não estão juntos é igual a 210.

Como estamos formando comissões, então a ordem não é importante. Sendo assim, vamos utilizar a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de comissões possíveis de serem formadas, sem restrição.

Como a comissão deve ser formada por 3 pessoas e existem 12 pessoas disponíveis, então temos um total de:

$C(12,3)=\frac{12!}{3!9!}$

C(12,3) = 220 comissões.

Agora, vamos calcular a quantidade de comissões em que Ana e Pedro estão presentes.

Sendo assim, precisamos escolher 1 pessoa entre as 12 - 2 = 10 disponíveis.

Isso pode ser feito de 10 maneiras distintas.

Portanto, a quantidade de comissões em que Ana e Pedro não estão juntos é igual a 220 - 10 = 210.

Answer 2

Resposta:

gab c

Explicação passo-a-passo:

Como a comissão deve ser formada por 3 pessoas e existem 12 pessoas disponíveis, então temos um total de:

C(12,3) = 220 comissões.

Agora, vamos calcular a quantidade de comissões em que Ana e Pedro estão presentes.

Sendo assim, precisamos escolher 1 pessoa entre as 12 - 2 = 10 disponíveis.

Isso pode ser feito de 10 maneiras distintas.

Portanto, a quantidade de comissões em que Ana e Pedro não estão juntos é igual a 220 - 10 = 210.