Question

De uma sacola contendo bolas vermelhas e pretas, retiram-se 8 vermelhas, ficando a relação de 1 vermelha para 3 pretas. Em seguida, retiram-se 20 pretas, restando, na sacola, bolas na razão de 3 vermelhas para 4 pretas. Assim podemos afirmar que o número total de bolas vermelhas e pretas que havia inicialmente na sacola é
a) 64
b) 82
c) 56
d) 44
e) 92

Answer 1

Chamando as bolas de x e y temos que.

X-8/y=1/3
X-8/y-20=3/4 temos um sistema de duas equações

Calculando 


3(x-8)=y > 3x-24=y 
4(x-8)=3(y-20)
4x-32=3y-60
4x-3y=-60+32
4x-3y=-28

Substituindo y

4x-3(3x-24)=-28
4x-9x+72=-28
-5x=-28-72
-5x=-100 (-1)
5x=100
X=100/5
X=20

3x-24=y
3.20-24=y
Y=36

20 vermelhas e 36 pretas