Question

De uma progressão artmética de 13 temos sabe se que o primeiro termo è 4 e o ultimo termo e 40. Qual é a soma dos termos da progressão?​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos da Progressão Aritmética é 286.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

A Fórmula que corresponde à Soma dos Termos de uma Progressão Aritmética é assim expressa:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

Onde:

• Sₙ: Soma dos "n" termos da Progressão Aritmética.
• a₁: 1º termo da Progressão Aritmética.
• aₙ: enésimo termo da Progressão Aritmética.
• n: número de termos da Progressão Aritmética.

A tarefa nos fornece todos os dados necessários para realizarmos o cálculo, pois são conhecidos os seguintes valores:

• a₁: 4.
• aₙ: 40.
• n: 13.

Portanto, resta-nos fazer o cálculo, valendo-nos da Fórmula que fornecemos, ao início da Explicação:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}\\S_{13}=\frac{(4+40).13}{2}\\S_{13}=\frac{44.13}{2}\\S_{13}=22.13\\S_{13}=286$

A soma dos termos da Progressão Aritmética é 286.