Question

De uma progressão aritmética de três termos sabe-se que a soma deles e 15 e o produto -55. dado que se trata de uma progressão decrescente calcule o primeiro termo.

Answer 1

a1 =  x - r
a2 = x
a3 = x + r

x - r + x + x + r =  15
3x = 15
x = 15/3 = 5 ****
os números  serão
a1 = 5 - r****
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r ****

5 ( 5 - r) ( 5 + r) = - 55

5 ( 5²  - r² ) = - 55
5 ( 25 - r² ) =- 55
25 - r² = -55/5 = -11
-r² = -11 - 25
-r² = - 36
r² = 36
r = +-6 ****

Para  r = 6  os números serão
a1= 5 - r  ou 5 - 6  = -1 *** resposta

Para r = - 6
a1 = 5 - ( -6)  = 5 + 6  = 11 *** resposta