De uma progressão aritmética an de razão r, sabe que a8=16 e a14=4. Seja Sn a soma dos n primeiros termos de an, o menor valor de n, de modo que Sn=220, é
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Resposta:
Sabe-se que: Sn = (a1 + an).n / 2
220 = (a1 + an).n / 2
an = 30 (n-1).r
an = 30 -2n + 2
an = 32 - 2n
a14 = a8 + 6r
4 = 16 + 6r
-12 = 6r
r = -2
a8 = a1 + 7r
16 = a1 + 7.(-2)
a1 = 30
Sn = (30 + 32 - 2n).n / 2
440 = 62n - 2n^2
-2n^2 + 62n - 440
Achando as raízes dessa equação quadrática, achará 11 e 20 e como a questão pede o menor valor para n, a resposta será 11.
Explicação passo-a-passo:
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