Question

De uma ponte, um engenheiro observa dois edifícios, um em cada lada de um rio. O edifício A está á 60m de distância do engenheiro, e o edifício B á 50m. Considere as medidas da figura abaixo, determine a distância entre A e B.

Answer 1

Como AB é oposto ao ângulo 60° podemos usar o seno para achar AB.
$sen60= AO/AB\\ \frac{\sqrt{3}}{2}=60/AB\\ AB=\frac{60}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\ AB=60*\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\\ AB=\frac{120}{\sqrt{3}}\\\\ \frac{120}{\sqrt{3}} *\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\ AB=\frac{120\sqrt{3}}{3}\\ AB=40\sqrt{3}$

A distância de A até B é de $40\sqrt{3}$

Answer 2

De uma ponte, um engenheiro observa dois edifícios, um em cada lada de um rio. O edifício A está á 60m de distância do engenheiro, e o edifício B á 50m. Considere as medidas da figura abaixo, determine a distância entre A e B.

BATIZAR (angulo = cos = 60º=  1/2= 0,5)
b = 60m
c=50m
a = AB  ??? ACHAR

QUANDO temos DUAS medidas e UM ângulo

LEI do COSSENO  ( fórmula)
a² = b² + c² - 2bc. cosÂ
a² = 60² + 50² - 2(60)(50)(1/2)
a² = 3600 + 2500 - 2(3000)(0,5)
a² =6100 - 2(1500)
a²= 6100 - 3000
a² = 3100
a =√3100
a =55,677 aproximado
a = 56m  (AB)