Question

De uma placa de alumínio foi recortada uma região triangular equilátera de lado 20 cm. Qual é a área dessa região que foi recortada? (Considere √3 = 1,7)

Answer 1

A área da região triangular que foi recortada é igual a 170 cm².

• Resolvendo o problema

Usando a imagem anexa como base e chamando a medida do lado de L, podemos encontrar a altura (h) do triângulo usando o Teorema de Pitágoras.

$L^2=h^2+\left(\dfrac{L}{2} \right)^2\\\\\\20^2=h^2+\left(\dfrac{20}{2} \right)^2\\\\\\400=h^2+10^2\\\\\\400=h^2+100\\\\\\h^2=400-100\\\\\\h^2=300\\\\\\h=\sqrt{300}\\\\\\h=\sqrt{100\;.\;3}\\\\\\h=\sqrt{100}\;.\;\sqrt{3}\\\\\\h=10\;.\;1{,}7\\\\\\h=17\;cm$

A área de um triângulo é dada por

$A=\dfrac{base\;.\;altura}{2}\\\\\\A=\dfrac{L\;.\;h}{2}\\\\\\A=\dfrac{20\;.\;17}{2}\\\\\\A=10\;.\;17\\\\\\\boxed{A=170\;cm^2}$

• Conclusão

Portanto, a área da região triangular que foi recortada é igual a 170 cm².

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/31011815