Question

De uma pequena barragem, parte uma canalização de 230 mm de diâmetro, com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm; do tubo de 125 mm, a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm; a altura da água H na Barragem? heeelllpppp :)

Answer 1

tá aí espero ter ajudado
desculpa a bagunça kkk

Answer 2

A barragem deve ter 3,7351 metros de altura.

Vamos considerar o diâmetro da tubulação inicial como sendo 250 mm. Anexei no final um diagrama para a questão.

Aplicando a equação de Bernoulli no sistema, vamos ter:

$\frac{V_1^2}{2g} + \frac{P_1}{\gamma} = \frac{V_2^2}{2g} + \frac{P_2}{\gamma} = \frac{V_2^2}{2g} + 0 = \frac{V_2^2}{2g}$

No tubo 1, vamos ter a velocidade: (aqui vamos transformar Q = 105 l/s em Q = 0,105 m³/s)

$V_1 = \frac{Q_1}{A_1} = \frac{0,105}{(\pi*(0,25)^2)/4} = 2,139 m/s$

E no tubo 2: (aqui a vazão é a mesma do tubo 1)

$V_2 = \frac{Q_2}{A_2}= \frac{Q_1}{A_2} = \frac{0,105}{(\pi*(0,125)^2)/4} = 8,5562 m/s$

Substituindo os valores na relação inicial:

$\frac{V_1^2}{2g} + \frac{P_1}{\gamma} = \frac{V_2^2}{2g} + \frac{P_2}{\gamma} \\\\[tex]\frac{V_1^2}{2g} + \frac{P_1}{\gamma} = \frac{V_2^2}{2g}\\\\\frac{2,139^2}{2*9,8} + \frac{P_1}{\gamma} = \frac{8,5562^2}{2*9,8} \\\\0,2334 + \frac{P_1}{\gamma} = 3,7351\\\\\frac{P_1}{\gamma} = 3,7351 - 0,2334 = 3,5017m$

Na represa, vamos ter:

$h = \frac{P_1}{\gamma} + \frac{V_1^2}{2g} = 3,5017 + \frac{2,139^2}{2*9,8} = 3,7351 m$

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