Question

De uma mangueira sai um jato de água a 20 m/s sob 40 ° com a horizontal. calcule o alcance e a altura máxima

Answer 1

Boa noite!

Sendo V a velocidade de lançamento, podemos dividir o movimento em dois movimentos independentes, horizontal e vertical, assim temos:

Vx = V.cos(α)

Vy = V.sen(α)

Onde α é o ângulo com a horizontal, assim temos:

Vx = 15,32 m/s

Vy = 12,85 m/s

Utilizando Vy vamos calcular o tempo gasto até o ponto mais alto:

$V = V_o -gt \\ 0 = 12,85 -10t \\ t = \dfrac{-12,85}{-10} \\ t = 1,285 s$

Do ponto mais alto até o chão novamente temos o dobro do tempo, então o movimento total da trajetória é:

t = 1,285×2 = 2,57 s

Calculando o alcance pelo movimento horizontal (Vx):

$Vm = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} \\\\ 15,32 = \dfrac{\Delta s}{2,57} \\\\ \Delta s = 15,32.2,57 \\\\ \Delta s = 39,37\ m$

Calculando altura máxima:

$V^2 = V_o^2 -2a.\Delta s \\\\ 0^2 = 12,85^2 -2.10.\Delta s \\\\\ -20\Delta s = -165,1225 \\\\\ \Delta s = \dfrac{-165,1225}{-20} \\\\ \Delta s = 8,25\ metros$

Bons estudos!