Question

De uma folha retangular com 8 cm de largura e 12 cm de comprimento, foram recortados quatro quadrados iguais, um em cada canto da folha, como mostra a figura a seguir. (2,0)

Considerando que a área restante da folha é igual a 80 cm2, faça o que se pede em cada item.


Assinale a equação do 2.º grau que representa a área restante da folha, em centímetros quadrados, após os recortes.
( ) x2 = 4
( ) 96 – x2 = 80
( ) 96 – 4x2 = 80

Resolva a equação que você escolheu no item anterior e determine a medida dos lados do quadrado recortado em cada canto da folha.

Answer 1

A área inicial da folha é $\sf 12\cdot 8=96~cm^2$

Temos:

$\sf \red{96-4x^2=80}$

$\sf 4x^2=96-80$

$\sf 4x^2=16$

$\sf x^2=\dfrac{16}{4}$

$\sf x^2=4$

$\sf x=\sqrt{4}$

$\sf \red{x=2~cm}$