Matemática, perguntado por kazuhiro, 10 meses atrás

de uma folha de papel quadrada deseja se construir um octógono regular de perímetro 64 cm fazendo cortes em seus cantos qual deve ser medida da lateral da folha​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Utilizando lógica de visualização gemetrica e Teorema de Pítagoras, temos que a lateral desta folha mede 8 + 8√2 cm.

Explicação passo-a-passo:

Note que se este octogono terá perimetro de 64 cm, então cada lado dele é 8 cm, pois 8 vezes 8 é 64 cm.

Assim se cortarmos uma folha de papel quadrado, cada lado do papel será cortador de forma a ter no meio 8 cm, que é o próprio lado do octogono e dois pedaços serão tirados, que são pedaços que formam um triangulo retangulo na lateral das pontas, onde a hipotenusa será um do lados do octogono, 8 cm.

Assim tendo este triangulo retangulo, podemos descobrir esta lateral x, usando teorema de Pítagoras:

8² = x² + x²

64 = 2x²

x² = 32

x = √32

x = 4√2

Assim temos que este é o pedaço que é retirado de cada lado do quadrado, ou seja, são dois pedaços deste tamanho que lado lado do quadrado perde, logo, o lado da lateral desta folha mede ao todo:

L = 8 + 4√2 + 4√2

L = 8 + 8√2 cm

Assim temos que a lateral desta folha mede 8 + 8√2 cm.


hello427: e se fosse 100
hello427: o perímetro
Usuário anônimo: É bem simples até, porquê no início eu peguei 64 e dividi por 8 lados que deu 8. Com 100 cm de perimetro, basta dividir por 8 também que daria 12,5 , ou seja, na resposta todo lugar que antes tinha 8 basta trocar por 12,5
Usuário anônimo: então o lado ao invés de ser 8 + 8raiz2, seria 12,5 + 12,5raiz2
vivigeisa31: Obrigada Deus abençoe
josearmando3024: obrigado
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