Question

De uma folha de cartolina foi recortada um triangulo isósceles cujo angulo do vértice mede 120° cada um dos iados congruentes do triângulo mede 40cm qual é a area do triângulo recortado ?

Answer 1

Por ser isósceles, podemos concluir que os dois outros ângulos medem 30° cada um e que a altura interceptará a base de modo a dividi-la em duas partes iguais. Sabendo disso podemos determinar a base e a altura deste triângulo por trigonometria analisando o sub-triângulo formado quando traçamos a altura. Desta forma temos um triângulo retângulo de ângulos agudos iguais a 30° e 60° com hipotenusa medindo 40cm. A sua altura será determinada por sen(30°) = 1/2 = h/40, logo temos uma altura de 20cm. Já a base será determinada por 2cos(30°) = 2√3/2 = √3 = b/40, chegamos então numa base de comprimento 40√3cm. Portanto, temos que a área do triângulo será dada por 20.40√3/2 = 400√3cm².