Question

DE UMA ESTAÇÃO RODOVIÁRIA SAI ÔNIBUS PARA CAMPINAS DE 40 EM 40 MINUTOS E PARA SÃO PAULO, DE 70 EM 70 MINUTOS. SE DOIS ÔNIBUS, COM SEUS RESPECTIVOS MOTORISTAS, SAÍREM ÁS 7H E 20 MINUTOS, A QUE HORAS SAIRÃO NOVAMENTE JUNTOS?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rogério, que temos aqui uma questão típica de MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Para saber a que horas os ônibus sairão juntos novamente, basta calcularmos o MMC entre 40 e 70. O MMC que encontrarmos será a quantidade de minutos em que os dois ônibus voltarão a saírem juntos.
Bem, então vamos fatorar 40 e 70. Assim:

40, 70|2
20, 35|2
10, 35|2
..5, 35|5
...1,...7|7
...1, ..1|

Assim, o mmc entre 40 e 70 é:
MMC (40; 70) = 2³*5*7 = 8*5*7 = 280.

Logo, os dois ônibus sairão juntos novamente daqui a 280 minutos.
Agora veja que 280 minutos equivalem a 4 horas e 40 minutos (pois: 4*60+40 = 240+40 = 280).

Ora, como os dois ônibus saíram juntos, na última vez, às 7 horas e 20 minutos, então eles sairão juntos novamente às:

7h 20min + 4h 40min = 11h + 60min ----> como 60 minutos é igual a 1 hora, então: 11h + 1h = 12h

Assim, os 2 ônibus voltarão a sair juntos novamente às

12 horas <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.