Question

De uma entrevista feita com 90 pessoas, conclui-se que 65 delas trabalham e 45 delas estudam. Seja y o número dessas pessoas que trabalham e estudam e seja x o número de pessoas desse grupo que não trabalham e também não estudam. Sabendo disso, determine:

a) O valor mínimo de y.
b) O valor máximo de y.
c) O valor máximo de x.

Answer 1

a) a menor interseção possivel entre os que trabalham e os que estudam, ou seja: 65-i + 45-i +i = 90      (sendo "i" essa interseçao)
65-i +45 = 90
65-i = 90 - 45 = 45
i = 65 - 45 = 20
Logo o minimo valor para y é 20

b) Para temos o maior valor de y façamos a maior interseção possivel entre as pessoas que trabalham e estudam, ou seja: 65 interseção 45. Logo o maximo é 45.

c)Esse sera dado  pelo numero de pessoas entrevistadas (90) menos a maxima interseção entre os que trabalham e estudam (45 no caso) menos 65 - i (65 - 45 no caso) ou seja

Xmax = 90 - i - (65-i) = 90 - 45 - (65-45) = 90 - 45 - 20 = 25