Question

Dê uma definição recursiva da sequência {an}, n=1,2,3,… se

an=10n.

Answer 1

Uma definição recursiva da sequência dada é aₙ = aₙ₋₁ + 10, com n > 1. A partir da definição matemática de sequência, podemos determinar a definição recursiva da sequência.

O que são Sequências?

Uma sequência nada mais é que um conjunto de números ordenados. Assim, para cada valor de uma sequência, há uma posição definida.

Dada a lei de formação:

aₙ = 10n

Determinando os três termos:

• n = 1 ⇔ a₁ = 10(1) ⇔ a₁ = 10
• n = 2 ⇔ a₂ = 10(2) ⇔ a₂ = 20
• n = 3 ⇔ a₃ = 10(3) ⇔ a₃ = 30

A sequência dada é:

(10, 20, 30, ...)

Para determinar uma definição recursiva, precisamos de uma lei de geração dos termos a partir dos termos anteriores. Observe que o termo seguinte é sempre igual ao termo anterior soma a dez:

aₙ =  aₙ₋₁ + 10, n > 1

Com a₁ = 10.

Para saber mais sobre Sequências e Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ1