De uma cervejeira que tem em seu interior três cervejas da marca A, quatro cervejas da marca B e cinco cervejas da marca C, foram retiradas duas cervejas, sem se observar a marca.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de as duas cervejas serem da mesma marca.
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No gabarito está como alternativa D, mas como chegar a esse resultado?
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Primeiramente, vamos calcular a probabilidade de retirar duas cervejas de cada marca, separadamente. Para isso, fazemos a razão entre o número de cervejas da marca e o número total de cervejas, multiplicando a 1º tentativa (com todas as cervejas) e a 2º tentativa (com uma cerveja a menos, porque já foi retirada a primeira).
Para a marca A: Pa = (3/12) x (2/11) = 1/22
Para a marca B: Pb = (4/12) x (3/11) = 1/11
Para a marca C: Pc = (5/12) x (4/11) = 5/33
Por fim, somamos todas as probabilidades, porque temos interesse em qualquer uma das marcas:
P = 1/22 + 1/11 + 5/33 = 19/66
Portanto, a probabilidade de retirar duas cervejas da mesma marca é 19/66.
Alternativa correta: D.
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