Question

De uma certa PG sabe-se que a razão é igual a 2 e o primeiro termo é 3. Encontre os 7 primeiros termos desta sucessão ​

Answer 1

Resposta:

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192

Explicação passo a passo:

Para resolver questões de progressão geométrica, é preciso utilizar a fórmula do termo geral:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1}$

na fórmula:

a1 = termo inicial

an = termo da posição que queremos

q = razão

Na questão, a1 é 3 e q é 2 então basta substituí-los

$a_{n} = 3 . 2^{n-1}$

Agora, é preciso substituir o an até a sétima posição

$a_{2} = 3 . 2^{2-1}$

a2= 3.2 = 6

$a_{3} = 3 . 2^{3-1}$

a3= 3.2.2 = 12

$a_{4} = 3 . 2^{4-1}$

a4= 3.2.2.2 = 24

$a_{5} = 3 . 2^{5-1}$

a5 = 3.2.2.2.2 = 48

$a_{6} = 3 . 2^{6-1}$

a6= 3.2.2.2.2.2 = 96

$a_{7} = 3 . 2^{7-1}$

a7 = 3.2.2.2.2.2.2 = 192