Question

De uma cartolina quadrada de 50cm de lado, retira-se um quadrado, de cada um dos cantos, de lado x cm, sendo 0 < x < 25cm. Determine:

a) a expressão que determina a área da cartolina após os cortes.

b) a expressão que determina o volume da caixa obtida.

c) a área e o volume da cartolina se x = 5cm.

Answer 1

Olá,

A) A área resultante será a área inicial, 50*50=2500cm^2, menos 4 vezes a área do quadrado retirado, pois são 4 quadrados, logo a expressão será:

$2500-4x^{2}$

B)  Os lados da caixa terá tamanho 50-2x, sendo x o tamanho do lado do quadrado retirado, e a altura da caixa será o tamanho do lado do quadrado, teremos:

$area=(50-2x)^{2}=4x^{2}-200x+2500 \\ \\ volume=area*altura \\ \\ volume=(4x^{2}-200x+2500)*x \\ \\ volume=4x^{3}-200x^{2}+2500x$

em cm^3

D)Aplicando na formula encontrada teremos:

$volume=4.5^{3}-200.5^{2}+2500.5=8000cm^{3}$


Espero ter ajudado.