Question

De uma caixa contendo 3 lampadas defeituosa e 7 lampadas perfeitas ,sao escolhidas 4 lampadas e observa-se o numero de peças defeituosas. Determine o espaço amostral,o evento "exatamente duas lampadas sao defeituosas" o evento "sao defeituosas duas ou tres lampadas"e, o evento "sao defeituosas menos de tres lampadas"

Answer 1

Temos que o espaço amostral será a soma das lampadas 

7+3=10 lampadas logo escolhendo 4 lampadas temos uma combinação  de 

10 tomados 4 a 4, logo o espaço amostral será 

C10,4= 10!/4!.(10-4) = 10!/4!.6! = 10.9.8.7/24 = 5040/24 = 210 

Logo o espaço amostral será 210 

chance de lampada defeituosa  3/7  lampada perfeita 4/7 

A) 

Probabilidade de exatamente duas lampadas serem defeituosas 

P=C10,2.0,42².0,57^8
P=45.0,1764.0,0111
P=0,0881 x 100 
P= 9%  aproximado  

Probabilidade de  são defeituoso  duas ou três lampadas

Probabilidade de duas lampadas 8,81% 

agora calcular a probabilidade de 3 lampadas serem defeituosas 

P=C10,3.0,42².0,57^8
P=45.0,1764.0,0111
P=120.0,1764.0,0111
P=0,2349

P=0,2349+0,081
P=0,3159 x 100 
P= 32% aproximado 

Probabilidade de são defeituosas menos de tres 

Probabilidade de 0 + Probabilidade 1 + Probabilidade de 2 

P=C10,0.0,42^0.0,57^10
P=1.1.0,0036

P=C10,1.0,42¹.0,57^9
P=10.0,42.0,0063
P=0,02646]

Probabilidade de 2 ja foi calculado acima agora basta somar as probabilidades 

P=0,0881+0,0264+0,003
P=0,1175 x 100 
P= 12% aproximado 

Espero ter ajudado!