de um vértice de um polígono partem 10 diagonais, determine o número de lados desse polígono e o numero de diagonais
newtoneinsteintesla:
O numero de lados é 23 e as diagonais no total sao 230
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Como de cada lado partem 10 diagonais, então dos n lados do polígono, estou dizendo n pois ainda não sei quantos lados tem, partirão 10n diagonais
D=n(n-3)/2
10n=n²-3n/2
20n=n²-3n
n²-23n=0
n(n-23)=0
Como não existe polígono nulo, desconsideramos n=0. Portanto
n-23=0
n=23
Portanto o polígono possui 23 lados.
D=10n
D=10.23
D=230 diagonais
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