Matemática, perguntado por guinhadfb2017, 1 ano atrás

de um vértice de um polígono partem 10 diagonais, determine o número de lados desse polígono e o numero de diagonais


newtoneinsteintesla: O numero de lados é 23 e as diagonais no total sao 230

Soluções para a tarefa

Respondido por newtoneinsteintesla
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Como de cada lado partem 10 diagonais, então dos n lados do polígono, estou dizendo n pois ainda não sei quantos lados tem, partirão 10n diagonais


D=n(n-3)/2

10n=n²-3n/2

20n=n²-3n

n²-23n=0

n(n-23)=0

Como não existe polígono nulo, desconsideramos n=0. Portanto


n-23=0

n=23


Portanto o polígono possui 23 lados.


D=10n

D=10.23

D=230 diagonais


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