De um valor V em reais, três quintos foram destina- R a s c u n h o dos ao pagamento de uma conta A; um valor R$ 50,00 menor que a terça parte do que foi destinado ao pagamento da conta A foi destinado ao pagamento de uma conta B; o restante, R$ 180,00, foi depositado em uma conta corrente. O valor destinado ao pagamento da conta B foi de: (A) R$ 75,00. (B) R$ 80,00. (C) R$ 85,00. (D) R$ 90,00. (E) R$ 95,00.
Soluções para a tarefa
Olá.
Vamos transformar os dados do enunciado em uma equação:
V - 3/5V - (1/3 . 3/5V - 50) = 180
V - 3/5V - (1/5V - 50) = 180
V - 3/5V - 1/5V + 50 = 180
1/5V = 180 - 50
1/5V = 130
V = 130/0,2
V = 650
Quantia destinada à Conta A: 0,6 . 650 = 390
Quantia destinada à Conta B: 1/3 . 390 - 50 = 130 - 50 = 80
Quantia total antes dos pagamentos: 390 + 80 + 180 = 650 (confere)
Resposta: Alternativa B.
Eu prefiro essa lógica:
Pelo enunciado estabelecemos as três equações abaixo:
A = 3V/5
B = A/3 - R$ 50,00
V = A + B + R$ 180
Agora isolando o V:
V = 3V/5 + ((3V/5)/3) – R$ 50) + R$ 180
V = 3V/5 + 1V/5 - R$ 50 + R$ 180
V = 4V/5 + R$ 130 --> Aqui faz a soma das frações: 4V/5 + 130/1
V = (4V + R$ 650) / 5
5V = 4V + R$ 650
V = R$ 650
Sabendo isso resolvo as outras duas:
A = (3x650)/5
A = R$ 390
B = (390/3) - 50
B = R$ 80