De um valor V em reais, três quintos foram destina dos ao pagamento de uma conta A; um valor R$ 50,00 menor que a terça parte do que foi destinado ao pagamento da conta A foi destinado ao pagamento de uma conta B; o restante, R$ 180,00, foi depositado em uma conta corrente. O valor destinado ao pagamento da conta B foi de:
(A) R$ 75,00.
(B) R$ 80,00.
(C) R$ 85,00.
(D) R$ 90,00.
(E) R$ 95,00.
Soluções para a tarefa
valor da conta A
3/5 V = A
5A = 3V
valor da conta B
A / 3 - 50 = B
multiplicando por 3
A - 150 = 3B
A = 3B + 150
como o restante foi 180
entao temos
A + B + 180 = V
devemos substituir A e V para ficar somente B
multiplicando a ultima equaçao por 3 temos
3A + 3B +540 = 3V
3( 3B + 150 ) + 3B + 540= 3V
9B + 450 + 3B + 540 = 3V
12B + 990 = 3V
12B + 990 = 5A
12B + 990 = 5( 3B + 150)
12B + 990 = 15B + 750
12B - 15B = 750 - 990
- 3B = - 240 (- 1)
3B = 240
B = 240 / 3
B = 80
resp : R$ 80,00
letra b )
Eu prefiro essa lógica:
Pelo enunciado estabelecemos as três equações abaixo:
A = 3V/5
B = A/3 - R$ 50,00
V = A + B + R$ 180
Agora isolando o V:
V = 3V/5 + ((3V/5)/3) – R$ 50) + R$ 180
V = 3V/5 + 1V/5 - R$ 50 + R$ 180
V = 4V/5 + R$ 130 --> Aqui faz a soma das frações: 4V/5 + 130/1
V = (4V + R$ 650) / 5
5V = 4V + R$ 650
V = R$ 650
Sabendo isso resolvo as outras duas:
A = (3x650)/5
A = R$ 390
B = (390/3) - 50
B = R$ 80