Question

De um triângulo ABC sabemos que AB = 20 m, BC = 30 m e AC = 25 m. Se D está em AB, e E em AC, DE é paralelo a BC e DE = 18 m, determine x = DB e y = EC.

Answer 1

EC e o suposto de DB

Answer 2

Como $DE$ é paralelo à $BC$, os triângulos $AED$ e $AEB$ são semelhantes.

Pois têm os ângulos internos iguais.

A razão de semelhança é $\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{30}{18}=\dfrac{5}{3}$.

Assim, $\dfrac{20}{20-x}=\dfrac{5}{3}$, ou seja, $100-5x=60$.

E obtemos$DB=x=\dfrac{100-60}{5}=8$.

Por fim, $\dfrac{25}{25-y}=\dfrac{5}{3}$, isto é, $125-5y=75$.

Logo, $5y=125-75=50$ e, portanto, $CE=y=10$.