Question

De um telhado de um edificio de 39 m de altura em relação ao solo, uma pedra é arremessada para cima numa direção que forma 30º acima da horizontal. A pedra gasta 4 s para atingir o solo.
a) Determine o modulo da velocidade com que a pedra foi arremessada
b) Determine as componentes horizontal e vertical da velocidade da pedra ao atingir o solo
c) Determine a distancia horizontal percorrida pela pedra

Answer 1

Resposta:

Olá

a) 39,2 m/s

b) 67,9 m/s

c) 135,8 m

Explicação:

g = 9,8 m/s²

ho = 39 m

ângulo = 30°

t para atingir os solo = 4 s

a) Forma-se um triângulo retângulo no topo do edifício.

Vo = hipotenusa

Vx = o cateto adjacente = Vo · coseno 30°

Vy = o cateto oposto = Vo · seno 30°

Temos que determinar Vo de lançamento:

t = 2 · Vo · seno 30° / 9,8 m/s²

9,8 m/s² · 4 s / 2 = Vo · 0,5

Vo = 9,8 m/s² · 4s / 2 · 0,5

Vo = 39,2 m/s

b) Ao atingir o solo, aceleração = 0

Vxo = 39,2 m/s · cos 30° = 33,95 m/s

Vyo = 39,2 m/s · sen 30° = 19,6 m/s

Vyf = Vyo + a · t

Vyf = 19,6 m/s - 9,8 m/s² · 4 s

A aceleração é negativa porque a pedra esta subindo:

Vyf = - 58,8 m/s

Vf = √ (Vx² + Vyf²)

Vf = √ (33,95² + 58,8²)

Vf = 67,9 m/s

c) A distância que a pedra atinge:

d = Vx · t = 33,95 m/s · 4 s

d = 135,8 m