Question

De um retângulo de lados 20 cm e 14 cm, foram retirados dois quadrados iguais, como mostra a figura a seguir.

Se o perímetro da figura é de 92 cm, sua área é igual a:
a. 152 cm2 b. 182 cm2 c. 208 cm2
d. 230 cm2 e. 248 cm2

Answer 1

A=Sret - Squad      Sret=área do retangulo    Squad=área dos quadrados

x=lado do quadrado     2P= 34 + 6x +20-x +14-x=92     4x=92-68  x=6 cm

A=14 x 20- 2x36=280-72=208 cm² opção c    

Answer 2

A área equivale a  208 cm², alternativa C!

1) Para resolver esse problema, primeiramente devemos lembrar que o perímetro da figura (retângulo) equivale a soma de todos os lados da figura.

2) A figura dada pelo problema possui  um lado de 20 cm e outro de 14 cm. Em relação ao lado de 14 cm foi retirado um quadrado de dimensões x. Assim, e possível determinar que o lados apresentam suas medidas como:

• Lado de 20 cm:

Lado = 20 - x + 3x

Lado = 20 + 2x

• Lado de 14 cm:

Lado = 14 - x + 3x

Lado = 14 + 2x

3) Assim, como o perímetro da figura equivale a 92 cm, logo teremos:

Perímetro = 20 + 20 + 2x + 14 + 14 + 2x

92 = 4x + 68

4x =92 - 68

4x = 24

x = 24/4

x = 6 cm

4) Por fim,  a área da figura é igual à diferença entre a área do retângulo de dimensões 14 cm x 20 cm e o dobro da área de um quadrado de lado 6 cm. Logo teremos:

Área  = 14 * 20 - (2 * 6 * 6)

Área = 280 - 72

Área = 208 cm²