Question

De um quadrado ABCD com 10 cm de lado, destacam-se quatro quadrados congruentes cujos lados medem X cm.

A) Atribuindo a X os valores 1,2,3 e 4, determine a área Y da figura resultante.
B) Qual é a expressao que da o valor de Y em funçao de X?
C) Se a area da figura resultante medir 75 cm², qual sera a medida do lado do quadrado a ser destacado?
D) Em qual intervalo devem estar os possiveis valores para X?

Answer 1

Olá!

Temos que quadrados congruentes são aqueles que possuem o mesmo tamanho. Assim, temos que:

A) A área (Y) de um quadrado é dado pela multiplicação de seus lados. Como os lados do quadrado são iguais, sua área será o quadrado do seu lado. Assim:

X = 1; Y = 1² = 1 cm²

X = 2; Y = 2² = 4 cm²

X = 3; Y = 3² = 9 cm²

X = 4; Y = 4² = 16 cm²

B) Devido ao que foi exposto anteriormente, a área do quadrado pode ser calculada por?

Y = X . X

Y = X²

C) Se Y = 75 cm², teremos que X será:

75 = X²

X = $\sqrt{75}$ = 8,66 cm.

D) Como foram obtidos 4 quadrados congruentes, temos que os mesmos devem possuir lados de 5 cm.

Espero ter ajudado!