Question

De um ponto, uma particula é lançada verticalmente para com velocidade 42 m/s. Adotando g=10 m/s2, calcule:
A)o tempo gasto na subida. B)a altura máxima em relação ao solo. C)o tempo gasto para atingir o solo

Answer 1

A) A partir do ponto de lançamento, o tempo de subida até parar foi:
V = Vo + a.t
0 = 42 - 10.t
t = 4,2 s

B) Considerando So a altura do ponto inicial de lançamento, a altura S máxima em relação ao solo será dada por:
S = So + Vot + 1/2 at²
S = So + 42.4,2 + 1/2.(-10).4,2²
S = So + 176,4 - 88,2
S = So + 88,2  (em metros)

C) O tempo total será dado pelo soma do tempo de subida ts com o tempo de descida td:
ts foi calculado em A) e equivale a 4,2 s
td será obtido por:
Δs = Vo.t + 1/2.a.t²
So + 88,2 = 0.(td) + 1/2.10.(td)²
(td)² = (So + 88,2)/5
td = √[(So + 88,2)/5]

Logo, o tempo total em segundos será dado por:
 t = 4,2 + √[(So + 88,2)/5]

Suponho que no exercício conste a altura inicial do objeto. Talvez você tenha se esquecido de citar. De qualquer modo, uma vez dado, é só substituir por So nas equações acima (utilizar So em metros).