Question

De um ponto situado a 125 m acima do solo, lança-se um corpo,
horizontalmente, com velocidade inicial igual a 20 m/s. Determine:

a) O módulo da velocidade do corpo 3,0 s após o lançamento.
b) A posição do corpo neste instante.
c) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo.
d) O alcance.

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação:

a) A velocidade horizontal será sempre de 20m/s

a Velocidade vertical se dá pela queda livre

V = Vo + at

V = 0 + 10.3 = 30m/s

O módulo das duas velocidades pode ser calculado por pitágoras:

V² = 20² + 30² = 1300

V = 10√13m/s

b) V² = Vo² + 2aΔS

1300 = 0 + 2.10.ΔS

ΔS = 1300/20 = 65m

c) Para saber o tempo para atingir o solo, primeiro vamos calcular a velocidade , sendo que ele terá percorrido os 125m

V² = Vo² + 2aΔS

V² = 0 + 2.10.125

V² = 2500

V = 50m/s

V = Vo + at

50 = 0 +10t

t = 5s

d) O alcance é o horizontal, em 5s de percurso:

V = d/t

20 = d/5

d = 100m

Answer 2

Resposta:

Isso é um lançamento horizontal

a) O que tiver X é horizontal e Y é vertical

Vx = 20m/s      t=3s         h=125m

Vy = Voy + a.t

Vy = 0 +10.3

Vy = 30m/s

V² = Vy² + Vx²

V² = 30² + 20² = √1300m/s

V = 36,05m/s

b)

Vx = Dx/tempo

20m/s = Dx/3s

Dx = 6,66m

h = gt²/2

h = 10.3² /2

h = 45m

c) h=gt²/2

125 = 10.t² /2

t² = 250/10

t² = 25

t = 5s

d) A = Vo $\frac{\sqrt{2H}}{g}$

A = 20 . $\frac{\sqrt{2.125} }{10}$

A = 20 $\frac{\sqrt[2]{250} }{10} }$

A = 20 . 5

A = 100m