ENEM, perguntado por maeduardaamazonas, 8 meses atrás

De um ponto do solo, é lançado um foguete (F) cuja altura em função do tempo é dada por h(t) = — t²/200 +4t sendo h a altura, em metros, e t o tempo, em segundos. Qual a altura máxima alcançada por esse foguete, em metros?
A) 580
B) 600
C) 640
D) 800
E) 880

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
5

Resposta:

\sf  \displaystyle h(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{200}  + 4t

Para terminar altura máxima por esse foguete faremos pelo vértice parábola:

\sf  \displaystyle t_V = -\: \frac{b}{2a}  = -\: \frac{4}{2 \cdot \left(-\:\frac{1}{200} \right)   } =  \dfrac{\frac{4}{1} }{\frac{1}{100} }  = 400

Basta aplicar na fórmula:

\sf  \displaystyle \sf  \displaystyle h(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{200}  + 4t

\sf  \displaystyle \sf  \displaystyle h(400) = -\: \dfrac{(400)^{2} }{200}  + 4\cdot 400

\sf  \displaystyle \sf  \displaystyle h(400) = -\: \dfrac{160.000 }{200}  + 1.600

\sf  \displaystyle \sf  \displaystyle h(400) = -\: 800 + 1.600

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf  \displaystyle h(400) = 800 \:metros   }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }

Alternativa correta é o item D.

Explicação:

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