Question

De um ponto A um engenheiro enxerga o topo T de um morro, segundo um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro ele passa a ver o topo T segundo um ângulo de 60º. Determine, aproximadamente, a altura do morro. Sendo √3 = 1,73

Answer 1

- No primeiro caso, temos:]

tg45° = T / ( 50 + x)
1. ( 50 + x) = T

- No segundo caso, temos

tg60° = T / x
√3 . x = T

Substituindo T da primeira na segunda.
√3 . x  = 50 + x
1,73x - x = 50
0,73x = 50
x = 50/0,73
x = 68,50 metros

achamos T

T = √3 . x 
T = 1,73 *  68,50
T =118,50 METROS