Question

De um ponto a , um agrimensor enxerga o topo T de um morro , conforme um angulo de 45° . Ao se aproximar 50 metros de morro , lê passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60° . Determine a altura do morro. Considere √3 = 1,7

Answer 1

*Tg=   Cateto oposto /  Cateto adjacente     * X= Altura do topo

     Vamos montar 2 equações:

1º ) tg45º=1                          2º) Tg 60º= √3 = 1,7

        Tg45º=   X /  50+y                      tg 60º= X/ y

           1     =  X /  50+y        .                1,7=  X/  y

             50+y=x                                      1,7y=x

 *Podemos igualar os valores de x , assim acharemos o y:

50+y=1,7y

50=1,7y-y

50=0,7y

Y≈71,43

               *Agora, podemos achar o X, usando o valor de y encontrado em uma das fórmulas:

              50+y=X

              50+71,43=X

              X≈121,43