Question

de um ponto a , um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ANGULO DE 45 GRAUS . AO aproximar 100 metros de morro, ele passa a ver o topo T conforme um angulo 60 graus . determine a altura do morro

Answer 1

Tg=   Cateto

oposto /  Cateto adjacente     * X= Altura do topo

    Vamos montar 2 equações:

1º ) tg45º=1                          2º) Tg 60º= √3 = 1,7

       Tg45º=   X /  50+y                      tg 60º= X/ y

          1     = 

X /  50+y        .                1,7=  X/  y

            50+y=x                                      1,7y=x

 *Podemos igualar os valores de x , assim acharemos o y:

50+y=1,7y

50=1,7y-y

50=0,7y

Y≈71,43

              *Agora, podemos achar o X,

usando o valor de y encontrado em uma das fórmulas:

             50+y=X

             50+71,43=X

             X≈121,43