Question

De um ponto A,um agrimensor enxerga o topo T conforme um ângulo de 30º.Ao se aproximar 50 metros do morro,ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 45º? Determine a altura do morro?

Answer 1

Conforme a lei dos senos:

A/sinA = B/sinB = C/sinC

Temos:

50/sen15 = x/sen30
x = (50.sen30)/sen15
x = 25 / sen15
x = 96,6

Agora temos um triângulo retângulo com 45º. Quando um dos ângulo é 45, teremos dois ângulos com 45 e dois lados também iguais!
Logo o pitágoras será:

hip² = c1² + c2²

Como c1 = c2,

hip² = 2.c²

hip = x

96,6² = 2h²
9331,6 = 2h²
h² = 9331,6/2
h = √4665,8
h = 68,3 m

=)