Question

de um ponto A no solo, visam se a base B é o topo C de um basta o colocado verticalmente no alto de uma colina, sob ângulos de 30 e 45 , respectivamente . se o bastao mede
4 m de comprimento, a altura da colina , em metros é igual a:

Answer 1

Assunto: altura da colina.

• seja x altura da colina

• seja d a distança AB:

• de acordo com o enunciado vem:

 tg(45) = (x + 4)/d

 tg(30) = x/d

• temos:

 x + 4 = d

 √3/3 = x/(x +4)

• contas;

 3x = √3x + 4√3

 x"(3 - √3) = 4√3

• valor de x:

 x = 4√3/(3 - √3)

• racionalizando o denominador, temos

 x = 4√3*(3 + √3)/(9 - 3)

 x = (12√3 + 12)/6

 x = 2√3 + 2 m