Question

De um pelotão com 10 soldados,

quantas equipes de cinco soldados podem ser

formadas se em cada equipe um soldado é destacado

como líder?

a) 1260. b) 1444. c) 1520. d) 1840. e) 1936.

Answer 1

tem duas formas de fazer esse exercício, a primeira é usar combinações e a segunda e por arranjos: 

combinações: 

dos 10 soldados você vai escolher um para lider e dos 9 restantes você vai escolher 4 então fica: 
10 C 1 x 9 C 4 = 1260 

arranjos: 

temos 10 soldados para 5 posições, sendo que 4 delas não interessa a ordem porque são iguais, somente a função de líder é diferente, então fica: 

10 x 9 x 8 x 7 x6 / 4! = 1260 

resposta A

Answer 2

Podem ser formadas 1260 equipes.

Como queremos formar equipes, então a ordem das escolhas dos soldados para formar o grupo não é importante.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como existem 10 soldados para serem escolhidos e cada equipe contará com 5 deles, então n = 10 e k = 5.

Assim,

$C(10,5)=\frac{10!}{5!5!}$

C(10,5) = 252 equipes distintas.

Do enunciado, temos a informação de que entre os 5 soldados, um será escolhido para ser o líder.

Para ocupar essa posição, existem 5 possibilidades.

Portanto, o total de equipes distintas é igual a 5.252 = 1260.

Para mais informações sobre Combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18000782