Question

De um mesmo vértice de um polígono regular convexo de n lados são lançados 12 diagonais. Calcule a medida do angulo interno desse polígono.

Answer 1

De um mesmo vértice de um polígono regular convexo de n lados são lançados 12 diagonais. Calcule a medida do angulo interno desse polígono.
1º) achar QUANTOS lados tem esse POLIGONO???
n =números de LADOS

POLIGONO de 12 diagonais(do MESMO VERTICE)????( quem é esse POLIGONO)

usando a FORMULA
dv = n -3
dv = 12

dv = n - 3   ( substituir o dv= 12)
12 = n - 3 
12 + 3 = n
15 = n

n = 15

o POLIGONO tem 15 lados
Poligono de 15 lados = PENTADECÁGONO

medida DO ANGULO INTERNO????
ai = Medida do Angulo Interno
n = números de lados

n = 15 lados

        (n - 2)180º
ai = -----------------
             n

        (15 - 2)180º
ai = ---------------
           15


         (13)180
ai = -----------------
             15

          2340
ai = ---------------
          15

ai = 156º