Question

De um levantamento feito nas faturas de energia entre 10 consumidores da empresa “Luz Total Ltda.” resultou a tabela a seguir. Determine o valor médio pago, a mediana dos dados, a moda, o coeficiente de variação e a classificação:

Valor (xi) Frequência (fi)
35,89 4
145,78 1
215,34 2
287,25 2
432,90 1
TOTAL 10

Answer 1

Você tem uma tabela cuja 1ª coluna é xi e a 2ª é fi.

Acrescente a 3ª coluna, xi.fi, cujos valores você obtém multiplicando cada xi pelo respectivo fi. Na última linha dessa coluna coloque seu total:

    xi.fi
 143,56
 145,78
 430,68
 574,50
 432,90
1727,42

A média é dada por   ∑xi.fi / n  , em que ∑ indica o somatório (soma, total) e n é a soma das frequências (soma dos fi). Então:

média = 1727,42 / 10 = 172,74

Portanto, o valor médio pago é 172,74 (note que esse valor é aproximado, pois não usamos a casa seguinte, o 2).

Mediana é o valor que está no centro da distribuição. Como foram 10 observações (nº par), temos dois valores centrais que são:

10/2 = 5 (5º valor)     e     (10/2) + 1 = 5 + 1 = 6 (6º valor)

A mediana é a média aritmética desses dois valores.

Para encontrar os dois valores, acrescente 4ª coluna, Fi, que são as frequências acumuladas. Essa coluna você começa pelo 1º fi e vai somando os seguintes, isto é, vai acumulando. A coluna Fi fica assim:

 Fi
  4
  5 
  7
  9 
 10     (note que a última Fi é igual à soma dos fi)

O 5º nº observado está, portanto, na 2ª linha, e é o valor 145,78.

O 6º não está mais nessa linha, porque aí temos só 5 frequências acumuladas. Então ele está na linha seguinte. Seu valor é 215,34.
Então a mediana é:

mediana = (145,78 + 215,34) / 2 = 361,12 / 2 = 180,56

Moda é o valor de maior frequência.É o que está em moda, portanto, o que mais aparece. Nossa maior fi é 4, que corresponde ao valor 35,89. Portanto,

moda = 35,89