De um grupo de meninos e meninas saem 15 meninas. Então, ficam 2 meninos para cada menina. Posteriormente, saem 45 meninos. Então, ficam 5 meninas para cada menino. O número de meninas no início era:
A) 40; B)43; C) 29; D) 50
Soluções para a tarefa
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x= menino y = meninas
2(y - 15) = x
Por outro lado , após esse fato , saem 45 meninos do grupo , tornando o número de meninas o quíntuplo do número de meninos , logo :
y - 15 = 5 . [ 2 . ( y - 15 ) - 45 ]
y - 15 = 5 . [ 2y - 30 - 45 ]
y - 15 = 5 . [ 2y - 75 ]
y - 15 = 10y - 375
10y - y = 375 - 15
9y = 360 ----> y = 360/9 ---> y = 40
Como , x = 2 . ( y -15 ) , temos :
x = 2 . ( 40 - 15 ) ---> x = 50
Em resumo , havia no grupo inicialmente 40 meninas e 50 meninos
2(y - 15) = x
Por outro lado , após esse fato , saem 45 meninos do grupo , tornando o número de meninas o quíntuplo do número de meninos , logo :
y - 15 = 5 . [ 2 . ( y - 15 ) - 45 ]
y - 15 = 5 . [ 2y - 30 - 45 ]
y - 15 = 5 . [ 2y - 75 ]
y - 15 = 10y - 375
10y - y = 375 - 15
9y = 360 ----> y = 360/9 ---> y = 40
Como , x = 2 . ( y -15 ) , temos :
x = 2 . ( 40 - 15 ) ---> x = 50
Em resumo , havia no grupo inicialmente 40 meninas e 50 meninos
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Resposta:
40 meninas
Explicação passo-a-passo:
meninos= X meninas= Y
saem 15 meninas: Y - 15
2 meninos para cada menina:
X = 2 (Y - 15)
X = 2Y - 30
2Y - X = 30
Posteriormente,saem 45 meninos: X - 45
5 meninas para cada menino:
5 (X - 45) = Y - 15
5X - 225 = Y - 15
5X - Y = -15 + 225
5X - Y = 210---->(multiplica por 2 p/ cancelar o Y):
(5X - Y = 210)•2 --> 10X - 2Y = 420
Agr cancelamos o Y:
10X - 2Y = 420 ---> 10X = 420
2Y - X = 30 ----> -X= 30
Ent agr fica :
10X - X = 420 + 30
9X = 450
X = 50 meninos
Para finalizar:
X = 2Y - 30
50 = 2Y - 30
50 + 30 = 2Y
Y = 40
isso foi sistema
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