Question

- De um grupo de 8 pessoas (Alan, Ana, Bia, Carla, Edna, João, Léo e Sara), a quantidade de comissões de 5 pessoas, sem a presença de Bia é:

a) 32

b) 840

c) 1680

d) 256

assunto:principio fundamental de contagem​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Isso é um problema de combinação, pois a ordem das escolhas não é importante.

Ao ler o problema todo percebemos que a presença de Bia deve ser excluída, então não temos mais 8 pessoas, e sim 7.

Então fazer uma combinação de 7 elementos 5 a 5.

$C_{(7, 5)}=\frac{7!}{5!(7-5)!}=\frac{7!}{5!\cdot2!}$

Dividindo 7! por 5! obtemos 7x6=42. Sabemos que 2!=2. Portanto,

$C_{(7, 5)}=\frac{42}{2}=21$

Dessa forma, a quantidade de comissões de 5 pessoas sem a presença de Bia é 21.

Bons estudos.