Question

De um grupo de 8 mulheres e 5 homens, quantos comitês diferentes formados por três mulheres e três homens podem
ser formados?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

É um exercício de combinação.

São 8 mulheres e devemos escolher 3. Na fórmula de combinação:

C(n,p) = n! / (n-p)!p!

C(8,3) = 8! (8-3)! 3!

C(8,3) = 8*7*6*5! / (5! 3!)

C(8,3) = 336 * 5! / 5! (6)

C(8,3) = 336 / 6

C(8,3) = 56

São 5 homens e devemos escolher 3 homens. Repetindo:

C(n,p) = n! / (n-p)!p!

C(5,3) = 5! (5-3)! 3!

C(5,3) = 5*4*3! / (2!*3!)

C(5,3) = 20 / 2!

C(5,3) = 10

É necessário agora agrupar um comitê com 5 pessoas na condição de 56 homens e 10 mulheres.

Logo, o número de comitês será:

56 * 10 = 560 comitês