Question

De um grupo de 6 homens e 4 mulheres, deseja-se escolher 5 pessoas, incluindo, pelo menos, 2 mulheres. Qual o número de escolhas distintas que se pode fazer?

Answer 1

VEJAMOS NO ESPAÇO AMOSTRAL É:

DEVEMOS TER 2 MULHERES E 3 HOMENS = C4,2* C6,3
DEVEMOS TER 3 MULHERES E 2 HOMENS = C4,3 *C6,2
DEVEMOS TER 4 MULHERES E 1 HOMEM = C4,4 *C6,1.
LOGO:
6*20 + 4*15 +1*6 = 120+60+6 = 186 MANEIRAS DISTINTAS. UM ABRAÇO!

Answer 2

Mais facil para entender

Das 5 escolhas a serem feitas, pelo menos duas devem ser mulheres, e as outras tres podem ser homens ou mulheres. Entao devemos calcular o numero de possibilidades para 2, 3 e 4 mulheres, e depois soma-los.

DUAS MULHERES:

C4,2.C6,3 =  6 . 20 = 120

TRES MULHERES:

C4,3.C6,2 =  4 . 15 = 60

QUATRO MULHERES:

C4,4.C6,1 =  1 . 6 = 6

Somando os tres valores obtemos:

120 + 60 + 6 = 186.

Portanto existem 186 maneiras distintas de realizar a escolha.