Question

De um grupo de 5 homens e 5 mulheres , quantas comissões de 4 elementos podem ser formados de modo que 3 elementos dessas comessões seja do meamo sexo

Answer 1

C5,3 * 5 +C5,3 * 5

=10 * C5,3

= 10 * 10 =100 comissões

Answer 2

Podem ser formadas 100 comissões distintas.

Se cada comissão terá 3 pessoas do mesmo sexo, então temos duas possibilidades:

• 3 homens e 1 mulher
• 1 homem e 3 mulheres.

Como estamos formando grupos, a ordem da escolha não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

No total, existem 5 homens e 5 mulheres. Então, para a primeira possibilidade existem:

$C(5,3).C(5,1)=\frac{5!}{3!2!}.\frac{5!}{1!4!}$

C(5,3).C(5,1) = 10.5

C(5,3).C(5,1) = 50 formas distintas de formar uma comissão.

Para a segunda possibilidade, existem:

$C(5,3).C(5,1)=\frac{5!}{3!2!}.\frac{5!}{1!4!}$

C(5,3).C(5,1) = 10.5

C(5,3).C(5,1) = 50 formas distintas de formar uma comissão.

Portanto, podem ser formados 50 + 50 = 100 comissões distintas com a restrição estabelecida.

Para mais informações sobre Combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6256549