Question

De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a:
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200

Answer 1

Resposta:

Letra d) 160/200

Explicação:

1°) passo: montar os conjuntos

Não temos o valor da intersecção então, chamaremos de "x". Temos que diminuir o valor de "x" para cada um dos idiomas. Os 40 que não estão matriculados ficam fora dos conjuntos. ( figura 1)

Se o total de estudantes é igual a 200, faremos:

80 – X + 110 – X + X + 40 = 200

-X + 230 = 200

X = 230 – 200 = 30

Agora, com o valor de "x", montaremos novamente os conjuntos:  (figura 2)

Como a questão pede a probabilidade de o estudante estar matriculado em pelo menos uma disciplina, teremos:

P (francês) + P (inglês) + P (inglês e francês) =

= 50/200 + 80/200 + 30/200 = 160/200