Question

De um grupo de 20 homens e 10 mulheres, deve-se formar uma comissão de 4 pessoas. Qual a probabilidade de que pelo menos uma mulher fazer parte da comissão?

Answer 1

Resposta:

22.560 comissões com pelo menos uma mulher

Explicação passo a passo:

Combinando 30  4 a 4, teremos grupos só de mulheres, só homens, mulheres e homens. Desse total devemos subtrair as combinações somente de homens, obviamente, cada grupo terá pelo menos uma mulher.

$C_n,_p=\frac{n!}{p!(n-p)!}\\\\C_3_0,_4-C_2_0,_4=\frac{30!}{4!26!} -\frac{20!}{4!6!} =\frac{30.29.28.27}{24} -\frac{20.19.18.17}{24}=27405-4845=22560$