De um grupo de 18 atletas de uma equipe de vôlei o técnico deve selecionar 12 para a disputa de uma partida. Considerando que todos os atletas podem atuar em qualquer posição, de quantas maneiras distintas essa seleção pode ser realizada?
Soluções para a tarefa
Ja fiz as contas e deu certo
Olá.
Para a primeira vaga, o técnico tem 18 possibilidades.
Para a segunda vaga, o técnico tem 17 possibilidades.
Para a terceira vaga, o técnico tem 16 possibilidades.
Para a quarta vaga, o técnico tem 15 possibilidades.
Para a quinta vaga, o técnico tem 14 possibilidades.
Para a sexta vaga, o técnico tem 13 possibilidades.
Para a sétima vaga, o técnico tem 12 possibilidades.
Para a oitava vaga, o técnico tem 11 possibilidades.
Para a nona vaga, o técnico tem 10 possibilidades.
Para a décima vaga, o técnico tem 9 possibilidades.
Para a décima primeira vaga, o técnico tem 8 possibilidades.
Para a décima segunda vaga, o técnico tem 7 possibilidades.
Isso quer dizer que o número de maneiras distintas que essa seleção pode ser realizada será dada inicialmente por:
(18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7)
Como a ordem dos jogadores não faz diferença, devemos dividir o resultado da operação acima por 12!:
8892185700000/479001600 = 18564 maneiras.