Question

De um grupo de 12 pessoas, 7 mulheres e 5 homens, deve ser formada uma comissão de 6 pessoas, composta pelo mesmo número de homens e de mulheres. De quantas maneiras podemos formar essa comissão?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Em cada grupo teremos 3 homens e 3 mulheres.

Calculo dos homens:
H = 5.4.3=60
Tiramos as repetibilidades temos:
60/(3!2!) = 5.4/2 = 10 

Calculo das mulheres:
H = 7.6.5=210
Tiramos as repetibilidades temos:
210/(4!3!) = 210/(1.2.3) = 35

Multiplicando os dois temos:

35.10 = 350 possibilidades para esta comissão

Answer 2

Bom dia 

1) uma comissão de 6 pessoas, composta pelo mesmo número de homens e      de mulheres. quer dizer 3 homens e 3 mulheres.  

2) a formula de combinação é C(n, k) = n!/(n -k).k!!
    onde n é o numero de pessoas respectivamente do grupo e comissão,

3)  numero de comissão de homens

H = C(5,3) = 5!/2!3! = 5*4*3!/3!2! = 5*4/2 = 10 

4) numero de comissão de mulheres

M = C(7,3) = 7!/4!3! = 7*6*5/(1*2*3) = 35

5)  De quantas maneiras podemos formar essa comissão

c = M*H = 35*10 = 350 comissões