Question

de um grupo de 10 professores de matemática 4 serão escolhidos para um curso em faxinal do céu quantos grupos diferentes poderão ser formados?

Answer 1

São quatro vagas para 10 professores. Na primeira vaga existe a possibilidade de todos os professores estarem nela:
1ª    2ª    3ª    4ª
10
O professor escolhido para a 1ª vaga não poderá ocupar outra vaga, então somente 9 professores tem a possibilidade de ocupar a 2ª vaga:
 1ª    2ª    3ª    4ª
10    9
Repetindo o processo acima, somente 8 professores poderiam ocupar a 3ª vaga:
1ª    2ª    3ª    4ª
10   9      8
Mais uma vez, somente 7 professores podem ocupar a última vaga:
1ª    2ª    3ª    4ª
10   9      8    7
Então, temos que x é a quantidade de diferentes grupos
x = 10 * 9 * 8 * 7
x = 5040 grupos diferentes