Question

Dê um exemplo de uma adição de dois polinômios do 2°grau cuja soma é um polinômio do 1°grau??

Answer 1

Exemplo
P(x) = x² + 2x – 2
Q(x) = –x² – x + 3
então
H(x) = P(x) + Q(x) = x² + 2x – 2 + ( –x² – x + 3) = x² + 2x – 2 – x² – x + 3 = x + 1
portanto
H(x) = x + 1

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o resultado da soma dos referidos exemplos de polinômios é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x) = 4x\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os seguintes polinômios:

     $\Large\begin{cases} P(x) = x^{2} - 4\\Q(x) = -x^{2} + 4x + 4\\S(x) = \,?\end{cases}$

Calculando a soma dos respectivos polinômios, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = P(x) + Q(x)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x^{2} - 4) + (-x^{2} + 4x + 4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = x^{2} - 4 - x^{2} + 4x + 4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4x\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 4x\end{gathered}$

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